A={x|x^3+3x^2+2x>0} B={x|x^2+ax+b<=0}且A交B＝｛x|0<x<=2}A并B＝｛x|x>-2}求a,b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:55:25

x^3+3x^2+2x=0
x1=0,x2=-1,x3=-2
x^3+3x^2+2x>0的范围就是：x>0或者-2<x<-1
因为A交B＝｛x|0<x<=2}
而x^3+3x^2+2x>0的范围是x>0或者-2<x<-1
所以x=2是x^2+ax+b=0的一个解
4+2*a+b=0
b=-2*a (1)
而且：x^2+ax+b<=0的范围一定是y(未知）<x<2
又因为：A并B＝｛x|x>-2}
而x^3+3x^2+2x>0的范围是x>0或者-2<x<-1
所以x=-1一定是方程x^2+ax+b=0的一个解
1-a+b=0 (2)
由(1)(2)得出
a=1/3
b=-2/3